O modelo heliocêntrico já era aceito na época de Newton. Pela primeira lei de Kepler, sabia-se que a as órbitas planetárias eram elípticas. Alguns cientistas desconfiavam que a força gravitacional, que mantém um planeta em órbita, variava com o inverso do quadrado da distância com relação ao Sol. Dentre esses cientistas, estavam E. Halley (1656-1742) e Hooke. Um pouco sobre a obra desses dois. Existiam registros da passagem de cometas em 1456, 1531 e 1607. Halley observou um cometa em 1682 e ficou famoso por concluir, corretamente, que todas essas observações referiam-se a sucessivos retornos de um mesmo cometa de trajetória elíptica e período orbital de 75 aos. Sua previsão de que o cometa voltaria em 1758 se confirmou. Hooke é o inventor do microscópio e autor da lei F = -kx, proposta em 1676, que relaciona a variação x do comprimento de uma mola, de constante elástica k, com a magnitude da força restauradora F. Ambos, apesar de tentarem, não conseguiram deduzir a forma das órbitas percorridas pelos planetas, a partir da suposta lei da atração gravitacional. C. Wren (1632-1723), astrônomo e médico, ganhou fama ao planejar a reconstrução de Londres após o incêndio de 1666. Ele ofereceu um livro para quem apresentasse uma demonstração convincente das leis de Kepler, num prazo de dois meses; mas ninguém levou o prêmio.
Num dia de 1684, Halley foi visitar Newton e lhe perguntou, sem explicar seus motivos: "qual seria a curva descrita por um planeta, se a força de atração (gravitacional) variasse com o inverso do quadrado da distância com relação ao Sol?" Newton respondeu rapidamente: "uma elipse". Halley perguntou: "por que?". Newton retrucou: "eu calculei!".
Sistemas Dinâmicos
Luiz Henrique Alves Monteiro
Editora Livraria da Física
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