Devido à matéria de Processos Estocásticos, que estou cursando nesse semestre, tenho que estudar cadeias de Markov. O contexto em geral é o de aluguel de carros em locadoras com múltiplos pontos de atendimento, ou de navios operando em rotas de cabotagem com suas centenas de conteineres, ou então simplesmente a análise de filas do que quer que seja... Resumo: você não morre de emoções nessa aula.
Mas, fussando na net em busca de um material melhor, descobri outras aplicações interessantes para a tal cadeia de Markov... Há aplicações em diversas áreas. Quando estava fazendo meus primeiros estudos, ainda no problema da locadora de carros, notei que minhas análises de equilíbrio levavam a gráficos completamente análogos a gráficos de reações de equilíbrio químico. Sim, cadeias de Markov também podem ser aplicadas à análises químicas!
Não bastando isso, achei o mais interessante: uso na música!
Agora deixem-me tentar esclarecer como a coisa toda funciona... Cadeias de Markov nada mais são do que conjuntos de previsão para o estado futuro de um sistema, em termos probabilísticos, baseando-se no estado atual e, eventualmente, também em alguns estados passados. No caso dos tediosos exemplos com fila, uma cadeia de Markov diz qual é a probabilidade de que a fila aumente ou diminua dado o número atual de pessoas nela (seu estado). No caso musical, portanto, uma cadeia de Markov diz qual é a probabilidade de que, por exemplo, a próxima nota musical seja um Lá dado que a atual é um Sol. Vamos a alguns dos materiais disponíveis na net...
Digital Music Programming II: Markov Chains - Aqui estão os conceitos básicos para a criação de músicas a partir de cadeias de Markov, com uma grande vantagem: o código fonte de um programa está disponível!
Modeling Music as Markov Chains - Composer Identification - Neste trabalho de Yi-Wen Liu, de Stanford, são estudadas cadeias de Markov de primeira ordem para a distinção entre diferentes compositores. Como as cadeias serão usadas para avaliar uma obra ainda "desconhecida" pelo algoritmo, é óbvio que os resultados não serão exatos, de modo que a distinção será baseada na identificação da matriz que corresponde a um menor desvio. Assim, uma métrica para desvios é proposta.
Markov Chains as Tools for Jazz Improvisation Analysis - David M. Franz não deixou barato. Jazz, John Coltrane, solos e cadeias de Markov de terceira ordem. Com um escopo tão grande, é claro que não se trata de um simples paper... Esta é uma tese completa que com suas detalhadas 92 páginas é uma leitura mais que recomendada para um melhor entendimento dessa área.
Granular Synthesis of Sounds Through Markov Grains with Fuzzy Control - Novamente focando-se na área da criação musical, este paper faz uso de um processo chamado de "síntese granular". Os grãos podem ser entendidos como "pacotes" com elementos mais detalhados em seu interior. Assim, as cadeias de Markov selecionam uma sequencia de grãos, enquanto uma lógica fuzzy define o conteúdo de cada grão. Um dos autores desse trabalho é Adolfo Maia Junior, da UNICAMP. E daí? E daí que pode-se tirar dúvidas em português com ele ou até arranjar uma conversa, com muito mais facilidade, caso você queira entender mais desse trabalho.
Esse post vai terminando por aqui, mas de modo algum o assunto... Há muito mais para fussar e para entender na net de trabalhos feitos nessa área. E depois, claro, há muito o que brincar com programinhas próprios também...
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